Значение слова теорема

теоремы, ж. (от греч. theorema, букв. зрелище) (науч.). Положение, справедливость к-рого устанавливается путем доказательств, основанных на аксиомах или на других, уже доказанных положениях (мат.). Доказать теорему. Пифагорова теорема. ? Положение, к-рое может быть выведено из основных положений логики (филос.).

-ы, ас. В математике: утверждение, истинность к-рого устанавливается путем доказательства.

ж. Положение, истинность которого нуждается в доказательстве и устанавливается путем доказательства (в математике).

ТЕОРЕМА (греч. theorema, от theoreo - рассматриваю) в математике - предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условия и заключения. Напр., в теореме: если в треугольнике один из углов прямой, то два других - острые, после слова "если" стоит условие, а после "то" - заключение.

(греч. theorema, от theoréo ≈ рассматриваю, исследую), предложение некоторой дедуктивной теории (см. Дедукция ), устанавливаемое при помощи доказательства . Каждая дедуктивная теория (математика, многие её разделы, логика, теоретическая механика, некоторые разделы физики) состоит из Т., доказываемых одна за другой на основании ранее уже доказанных Т.; самые же первые предложения принимаются без доказательства и являются, таким образом, логической основой данной области дедуктивной теории; эти первые предложения называют аксиомами . В формулировке Т. различают условие и заключение. Например,

1. если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3, или

2. если в треугольнике один из углов прямой, то оба других ≈ острые; в каждом из этих примеров после слова «если» стоит условие Т., а после слова «то» ≈ заключение. В такой форме можно высказать каждую Т. Например, Т.: «всякий вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр, прямой», можно высказать так: «если вписанный в окружность угол опирается на диаметр, то он прямой».

   Для каждой Т., высказанной в форме «если... то...». можно высказать ей обратную теорему , в которой условие является заключением, а заключение ≈ условием. Прямая и обратная Т. взаимно обратны. Не всякая обратная Т. оказывается верной; так, для примера 1) обратная Т. верна, а для примера 2) ≈ очевидно неверна. Справедливость обеих взаимно обратных Т. означает, что выполнение условия любой из них не только достаточно, но и необходимо для справедливости заключения (см. Необходимые и достаточные условия ).

   Если заменить условие и заключение Т. их отрицаниями, то получится Т., называемая противоположной данной (см. Противоположная теорема ), она равносильна обратной Т. Точно так же и Т., обратная противоположной, равносильна исходной Т. (прямой). Поэтому доказательство прямой Т. можно заменить доказательством того, что из отрицания заключения данной Т. вытекает отрицание её условия. Этот метод, называемый доказательством от противного , или приведением к абсурду, является одним из наиболее употребительных приёмов математических доказательств.

Теорема:

• Теорема — утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство (иначе говоря, вывод ).
• Теорема — художественный фильм итальянского кинорежиссёра Пьера Паоло Пазолини ( 1968 ).
• Теорема Зеро - фантастический фильм Терри Гиллиама

Теоре́ма — утверждение, выводимое в рамках рассматриваемой теории из множества аксиом посредством использования конечного множества правил вывода .

В математических текстах теоремами обычно называют только те доказанные утверждения, которые находят широкое применение в решении математических задач. При этом требуемые доказательства обычно кем-либо найдены . Менее важные утверждения-теоремы обычно называют леммами , предложениями , следствиями , условиями и прочими подобными терминами. Утверждения, о которых неизвестно, являются ли они теоремами, обычно называют гипотезами .

Наиболее знаменитыми являются: теорема Пифагора , теорема Ферма .

«Теорема» — фильм Пьера Паоло Пазолини 1968 года по мотивам собственного произведения.

Фильм, который допустимо интерпретировать в качестве марксистской притчи , религиозной аллегории ( еретическая переработка христологических мотивов), урока психоанализа и попытки современного мифотворчества . Как и одноимённый роман Пазолини иллюстрирует его излюбленный тезис ( теорему ) о тождестве христианского вероучения, революционно-антибуржуазной проповеди и сексуального влечения.